Question

（2011?赤峰一模）2010年10月1日18時59分57秒，中國自主研制的第二顆繞月探測衛星“嫦娥二號”成功發射．此次發射由火箭直接將衛星送到近地點200公里，遠地點38萬公里的地月轉移軌道后，再飛向月球，被月球捌獲后，最終進入100公里的環月軌道，對月球進行探測．設月球半徑為R（km），月球質量為M（kg），這個過程可簡化為如圖模型，根據題中信息和所學知識判斷下列說法錯誤的是（　　）

• A．衛星在近地點的速度等于第一宇宙速度
• B．衛星在近地點需要加速才能到達遠地點，所以衛星在近地點的速度比在遠地點的速度小
• C．嫦娥二號運行在月球的同步軌道上
• D．衛星在環月軌道上運行的速率v=

  CM/(100+R)(km/s)

Answer 1

分析：第一宇宙速度是衛星靠近星球表面做勻速圓周運動的速度，不等于衛星在近地點的速度．衛星在近地點向遠地點運動不需要加速，在此過程中克服萬有引力做功，速度減小，所以近地點衛星的速度大于遠地點速度．根據萬有引力提供向心力，G

Mm

r2

=m

v2

r

，可以求出衛星在環月軌道上的速率，環月軌道不是月球的同步軌道．

解答：解：第一宇宙速度是衛星靠近星球表面做勻速圓周運動的速度，不等于衛星在近地點的速度．故A錯．
    衛星在近地點向遠地點運動不需要加速，在此過程中克服萬有引力做功，速度減小，所以近地點衛星的速度大于遠地點速度．故B錯
    根據萬有引力提供向心力，G

Mm

r2

=m

v2

r

，v=

GM r

=

GM 100+R

km/s，故D對．
    環月軌道不是月球的同步軌道．故C錯．
本題選錯誤的，故選ABC．

點評：解決本題的關鍵是理解第一宇宙速度是衛星靠近星球表面做勻速圓周運動的速度，以及衛星在近地點向遠地點運動過程中克服萬有引力做功，速度減小．