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【題目】“嫦娥一號”探月衛星在空中運動的簡化示意圖如圖所示．衛星由地面發射后，經過發射軌道進入停泊軌道，在停泊軌道經過調速后進入地月轉移軌道，再次調速后進入工作軌道．已知衛星在停泊軌道和工作軌道運行半徑分別為R和R1，地球半徑為r，月球半徑為r1，地球表面重力加速度為g，月球表面重力加速度為.求：

(1)衛星在停泊軌道上運行的線速度；

(2)衛星在工作軌道上運行的周期．

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）衛星停泊軌道是繞地球運行時，根據萬有引力提供向心力：
解得：衛星在停泊軌道上運行的線速度；

物體在地球表面上，有，得到黃金代換，代入解得；

（2）衛星在工作軌道是繞月球運行，根據萬有引力提供向心力有，

在月球表面上，有，得，

聯立解得：衛星在工作軌道上運行的周期．

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11

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