Question

【題目】質量為m、電荷量為q、帶正電的絕緣小球a，以某一初速度沿水平放置的絕緣板進入正交的勻強磁場和勻強電場區域，場強方向如圖所示，若小球a與絕緣板間的動摩擦因數為，已知小球a自C點沿絕緣板做勻速直線運動，在D點與質量為M=2m的不帶電絕緣小球b發生彈性正碰，此時原電場立即消失（不計電場變化對磁場的影響），磁場仍然不變，若碰撞時，小球a無電荷量損失，碰撞后，小球a做勻速直線運動返回C點，往返總時間為t，CD間距為L，重力加速度為g。求：

（1）小球a碰撞前后的速度大小之比；

（2）磁感應強度B及電場強度E的大小。

Answer 1

【答案】(1)3:1 (2)

【解析】（1）a、b兩小球彈性碰撞前后，系統動量守恒，機械能守恒。設碰前a球速度為，碰后a球，b球速度大小分別為，①

……②

由①②式解得：

（2）往返總時間得：③

a球碰后勻速返回，則有：，得：

a球碰前勻速，則有：……⑤

……⑥

由③④⑤⑥解得：、