Question

（09年湖南十二校聯考）（12分）在光滑的水平面上，用一根輕繩系著一個質量為3kg的小球以10m/s的速度繞O點做勻速圓周運動，半徑為4m,若運動到A點，突然將繩再放長4m,  繩繃緊后小球轉入到另一軌道上做勻速圓周運動。求：

⑴小球從放繩開始到運動到O點另一側與AO兩點共線的B點所用的時間？

⑵在B點繩子所受到的拉力。

Answer 1

解析：⑴小球做勻速圓周運動，突然放繩則小球以原有的速度做勻速直線運動到C，在C點處一瞬間8m繩突然拉直，沿繩方向的速度v_yP突變為0，而小球將以v_x做勻速圓周運動，到達B點，

 

由幾何關系可知：S₁=AC=   (1分)

 

∠AOC=60°=π/3

 

     （2分） 

                     

∠BOC=120°=2π/3     (1分)

 

在C點，由矢量三角形可知：v_x=vcos60°=v/2    (1分)

 

    （2分）

 

 （2分）

 

(2)在B點，則有：    （3分）