Question

在β衰變中常伴有一種稱為“中微子”的粒子放出．中微子的性質(zhì)十分特別，因此在實驗中很難探測．1953年，萊尼斯和柯文建造了一個由大水槽和探測器組成的實驗系統(tǒng)，利用中微子與水中

1 1

H的核反應(yīng)，間接地證實了中微子的存在．
（1）中微子與水中的

1 1

H發(fā)生核反應(yīng)，產(chǎn)生中子（

1 0

n）和正電子（

0 +1

e），即
中微子+

1 1

H→

1 0

n+

0 +1

e可以判定，中微子的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)分別是

A

．（填寫選項前的字母）
A、0和0             B、0和1        C、1和 0       D、1和1
（2）上述核反應(yīng)產(chǎn)生的正電子與水中的電子相遇，與電子形成幾乎靜止的整體后，可以轉(zhuǎn)變?yōu)閮蓚�光子（γ），即

0 +1

e

0 -1

e+→2γ
已知正電子和電子的質(zhì)量都為9.1×10-31㎏，反應(yīng)中產(chǎn)生的每個光子的能量約為

8.2×10^-14，

 J．正電子與電子相遇不可能只轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋�光子，原因是

遵循動量守恒

．
（3）試通過分析比較，具有相同動能的中子和電子的物質(zhì)波波長的大小．
解析：（1）發(fā)生核反應(yīng)前后，粒子的質(zhì)量數(shù)和核電荷數(shù)均不變，據(jù)此可知中微子的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)分都是0，A項正確．
（2）產(chǎn)生的能量是由于質(zhì)量虧損．兩個電子轉(zhuǎn)變?yōu)閮蓚�光子之后，質(zhì)量變?yōu)榱悖�由E=△mc²，故一個光子的能量為

E

2

，帶入數(shù)據(jù)得

E

2

=8.2×10^-14J．
正電子與水中的電子相遇，與電子形成幾乎靜止的整體，故系統(tǒng)總動量為零，故如果只產(chǎn)生一個光子是不可能的，因為此過程遵循動量守恒．
（3）物質(zhì)波的波長為λ=

h

p

，要比較波長需要將中子和電子的動量用動能表示出來即p=

2mEk

，因為m_n＜m_c，所以p_n＜p_c，故λ_n＜λ_c．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒判斷中微子的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)．
（2）根據(jù)質(zhì)量虧損，通過愛因斯坦質(zhì)能方程求出每個光子的能量．正電子與電子相遇不可能只轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋�光子，因為要遵循動量守恒．
（3）根據(jù)動量與動能的關(guān)系，通過物質(zhì)波長的公式比較相同動能的中子和電子的物質(zhì)波波長的大小．

解答：解：（1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒、電荷數(shù)守恒，知中微子的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)為0和0．故A正確，B、C、D錯誤．
故選A．
（2）產(chǎn)生的能量是由于質(zhì)量虧損．兩個電子轉(zhuǎn)變?yōu)閮蓚�光子之后，質(zhì)量變?yōu)榱悖�由E=△mc²，故一個光子的能量為

E

2

，帶入數(shù)據(jù)得

E

2

=8.2×10^-14J．
正電子與水中的電子相遇，與電子形成幾乎靜止的整體，故系統(tǒng)總動量為零，故如果只產(chǎn)生一個光子是不可能的，因為此過程遵循動量守恒．
（3E_K=

1

2

mv²，P=mv，聯(lián)立兩式得，粒子的動量P=

2mEk

．
物質(zhì)波的波長λ=

h

p

=

h

2mEk

，由于中子和電子的動能相等，中子的質(zhì)量大于電子的質(zhì)量，所以中子的波長小于電子的波長．
故答案為：（1）A．（2）8.2×10^-14，遵循動量守恒 （3）中子的波長小于電子的波長．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道核反應(yīng)方程中電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒，掌握愛因斯坦質(zhì)能方程，以及掌握動能與動量的關(guān)系，掌握德布羅意波長公式．