Question

【題目】在如圖所示的電路中，R3=4歐，A的示數為0.75安，V的示數為2伏．突然有一個電阻被燒斷，使得A的示數變為0.80安，V的示數變為3.2伏（不考慮電表內阻的影響）．

①哪一個電阻被燒斷？
②求電阻R1和R2的阻值．
③求電源的電動勢和內電阻．

Answer 1

【答案】解：R2斷路．斷路前后，R1均有電流，排除R1．斷路后，電壓表有讀數，排除R3，則必定是R2發生斷路．

電阻R2被燒斷后，V的示數就是電源的路端電壓，也就是電阻R1兩端的電壓

.

電阻R2燒斷前，通過R2的電流為

電阻R2的阻值為 ．

由閉合電路歐姆定律得E=I1R1+（I1+I23）r，

E=I2R1+I2r

聯立上面兩式，解得E=4V，r=1Ω

答：必定是R2發生斷路．電阻R1和R2的阻值分別是4Ω和8Ω；電源的電動勢和內電阻分別是4V，1Ω．

【解析】出現斷路后，電流表有示數。說明斷路應該發生在支路上。電壓表接在R2兩端電壓表有示數說明R2斷路。可以求出路端電壓再根據閉合電路歐姆定律列方程組聯立求解電源電動勢和內電阻。