Question

【題目】如圖所示，光滑的輕滑輪通過支架固定在天花板上，一足夠長的細繩跨過滑輪，一端懸掛小球b，另一端與套在水平細桿上的小球a連接。在水平拉力F作用下小球a從圖示虛線（最初是豎直的）位置開始緩慢向右移動(細繩中張力大小視為不變)。已知小球b的質量是小球a的2倍，滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，小球a與細桿間的動摩擦因數為。則下列說法正確的是（）

A. 當細繩與細桿的夾角為30°時，桿對a球的支持力為零

B. 支架對輕滑輪的作用力大小逐漸增加

C. 支架對a球的摩擦力先減小后增加

D. 若時，拉力F先減小后增加

Answer 1

【答案】AC

【解析】設a的質量為m，則b的質量為2m；以b為研究對象，豎直方向受力平衡，可得繩子拉力始終等于b的重力，即T=2mg，保持不變；以a為研究對象，受力如圖所示：

設繩子與水平方向夾角為，支持力，向右緩慢拉動的過程中， 角逐漸減小，當時，解得，即，故A正確；向右緩慢拉動的過程中，兩個繩子之間的夾角逐漸增大，繩子的拉力不變，所以繩子的合力減小，則繩子對滑輪的作用力逐漸減小，故B錯誤；由圖可知，角度從變到，根據，可知，當角度從變到時一直減小到零，當角度從變到時反向增大，故摩擦力先減小后增大，故C正確；由受力分析圖，可知水平方向： ，由于，而，若，則，故拉力為，角度從變到的過程中，當時為最大，則拉力最大，當角度繼續減小時， 開始減小，則拉力也開始減小，故拉力F先增大后減小，故D錯誤；故選AC.