Question

磁感應強度為B的勻強磁場僅存在于邊長為2l的正方形范圍內,有一個電阻為R?邊長為l的正方形導線框abcd,以速度v沿垂直于磁感線方向勻速通過磁場,如圖所示,從ab邊進入磁場時開始計時.

(1)畫出穿過線框的磁通量隨時間變化的圖象;
(2)判斷線框中有無感應電流.若有,答出感應電流的方向.

Answer 1

(1)如圖所示  (2)見解析

線框穿過磁場的過程可分為三個階段;進入磁場階段(只有ab邊在磁場中)?在磁場中運動階段(ab?cd兩邊都在磁場中)?離開磁場階段(只有cd邊在磁場中).
(1)①線框進入磁場階段:t為0→,線框進入磁場中的面積線性增加,S=l·v·t,最后為Φ=B·S=Bl².
②線框在磁場中運動階段:t為,線框磁通量為Φ=Bl²,保持不變.
③線框離開磁場階段:t為,線框磁通量線性減少,最后為零.Φ-t圖象如圖所示.

(2)線框進入磁場階段,穿過線框的磁通量增加,線框中將產生感應電流.由右手定則可知,感應電流方向為逆時針方向;線框在磁場中運動階段,穿過線框的磁通量保持不變,無感應電流產生;線框離開磁場階段,穿過線框的磁通量減少,線框中將產生感應電流.由右手定則可知,感應電流方向為順時針方向.