Question

【題目】如圖所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圓柱體上，小球B用水平輕彈簧拉著系于豎直板上，兩小球A、B通過光滑滑輪O用輕質細線相連，兩球均處于靜止狀態，已知B球質量為m，O點在半圓柱體圓心O1的正上方，OA與豎直方向成30°角，OA長度與半圓柱體半徑相等，OB與豎直方向成45°角，則下列敘述正確的是（ ）

A.小球A、B受到的拉力TOA與TOB相等，且TOA=TOB= mg
B.彈簧彈力大小 mg
C.A球質量為 m
D.光滑半圓柱體對A球支持力的大小為mg

Answer 1

【答案】C
【解析】解：AB、隔離對B分析，根據共點力平衡得：
水平方向有：TOBsin45°=F
豎直方向有：TOBcos45°=mg，
則 TOB= mg，彈簧彈力 F=mg，
根據定滑輪的特性知：TOA與TOB ． 故AB錯誤．
CD、對A分析，如圖所示，由幾何關系可知拉力TOA和支持力N與水平方向的夾角相等，夾角為60°，

則N和T相等，有：2TOAsin60°=mAg，
解得 mA= m
由對稱性可得：N=TOA= mg，故C正確，D錯誤．
故選：C