Question

物體靜止在光滑水平面上，先對物體施加一水平向右的恒力F₁經時間t后撤去F₁立即再對它施加一水平向左的恒力F₂，又經時間t后物體回到出發點，在這一過程中，F₁、F₂分別對物體做的功W₁、W₂的關系是（　�。�

A．W₂=W₁

B．W₂=2W₁

C．W₂=3W₁

D．W₂=5W₁

Answer 1

分析：物體先做勻加速運動，后做勻減速運動回到原處，整個過程中的位移為零．根據牛頓第二定律和運動學公式即可確定兩個力的大小關系，速度的關系可根據運動學速度時間公式求解．

解答：解：物體從靜止起受水平恒力F₁ 作用，做勻加速運動，經一段時間t后的速度為v₁=a₁t=

F1

m

t
以后受恒力F₂，做勻減速運動，加速度大小為 a₂=

F2

m

經同樣時間后回到原處，整個時間內再聯系物體的位移為零，
于是

1

2

a1t2+v1t-

1

2

a2t2=0
解得 F₁：F₂=1：3
又經時間t后物體回到出發點，所以：x₁=x₂
兩個力做的功：W₁=F₁x₁，W₂=F₂x₂
所以：

W1

W2

=

F1x1

F2x2

=

F1

F2

=

1

3

所以正確的選項為C．
故選：C

點評：在F₁和F₂的作用下，在相同的時間內，物體回到原處，說明位移的大小相同，這是解這道題的關鍵點．