Question

如圖甲所示，一輕彈簧的兩端與質量分別為m₁和m₂的兩物塊A、B相連接，并靜止在光滑的水平面上，已知兩物體的質量之比為m₁：m₂=1：2，現使A瞬時獲得水平向右的速度3m/s，以此刻為計時起點，兩物塊的速度隨時間變化的規律如圖乙所示，從圖象信息可得（　　）

A．在t1、t3時刻兩物塊達到共同速度1m/s，且彈簧都是處于壓縮狀態

B．從t3到t4時刻彈簧由壓縮狀態恢復到原長

C．輕彈簧與兩物塊A、B組成的系統機械能守恒

D．在t2時刻A與B的動能之比為Ek1：Ek2=1：8

Answer 1

A、由圖可知t₁、t₃時刻兩物塊達到共同速度1m/s，且此時系統動能最小，根據系統機械能守恒可知，此時彈性勢能最大，t₁時刻彈簧處于壓縮狀態，而t₃時刻處于伸長狀態，故A錯誤；
B、結合圖象弄清兩物塊的運動過程，開始時m₁逐漸減速，m₂逐漸加速，彈簧被壓縮，t₁時刻二者速度相當，系統動能最小，勢能最大，彈簧被壓縮最厲害，然后彈簧逐漸恢復原長，m₂依然加速，m₁先減速為零，然后反向加速，t₂時刻，彈簧恢復原長狀態，由于此時兩物塊速度相反，因此彈簧的長度將逐漸增大，兩木塊均減速，當t₃時刻，二木塊速度相等，系統動能最小，彈簧最長，因此從t₃到t₄過程中彈簧由伸長狀態恢復原長，故B錯誤；
C、系統只有彈簧的彈力做功，機械能守恒．故C正確；
D、在t₂時刻A的速度為：v_A=1m/s，B的速度為：v_B=2m/s，根據m₁：m₂=1：2，求出E_k1：E_k2=1：8，故D正確．
故選CD．