Question

【題目】如圖所示，汽缸A和B的活塞用硬桿相連，活塞的橫截面積SA=2SB，兩活塞距離底部均為h，汽缸壁用導熱材料做成，此時環境溫度為300 K，外界大氣壓為p0，汽缸B內的壓強p2＝0．5p0．問：

(I)此時汽缸A內氣體的壓強為多少？

(II)若保持汽缸B中的氣體溫度不變，把汽缸A緩慢加熱，加熱至溫度多高活塞才移動h ?

Answer 1

【答案】(1) 0.75p0 (2) 600 K

【解析】（1）要求汽缸內封閉氣體的壓強，應分析活塞整體，通過受力分析，根據共點力平衡條件求解．活塞整體受力分析如圖所示．

根據共點力平衡有p0SB＋p1SA＝p0SA＋p2SB

解得p1＝0.75p0．

（2）將汽缸A加熱過程中，A、B兩部分氣體狀態變化滿足理想氣體狀態方程，終態時活塞整體仍滿足共點力平衡條件．

對氣體A有

對氣體B有p2hSB＝0.5hSBp2′

根據活塞平衡p0SB＋p1′SA＝p0SA＋p2′SB

解得T′＝600 K．