Question

【題目】如圖所示，MN、PQ是兩條水平、平行放置的光滑金屬導軌，導軌的一端接理想變壓器的原線圈，變壓器的副線圈與電阻R=20 Ω組成閉合回路，變壓器的原副線圈匝數之比n1∶n2=1∶10，導軌寬L=5 m．質量m=2 kg、電阻不計的導體棒ab垂直MN、PQ放在導軌上，在水平外力F作用下，從t=0時刻開始在圖示的兩虛線范圍內往復運動，其速度隨時間變化的規律是v=2sin20πt(m/s)．垂直軌道平面的勻強磁場的磁感應強度B=4 T．導軌、導線和線圈電阻均不計．求：

（1）ab棒中產生的電動勢的表達式；ab棒中產生的是什么電流？

（2）電阻R上的電熱功率P.

（3）從t=0到t1=0.025 s的時間內，外力F所做的功．

Answer 1

【答案】（1）E=BLv=40sin20πt(V)；正弦交變電流（2）4×103W（3）104J

【解析】（1）ab棒中產生的電動勢的表達式為

故ab棒中產生的是正弦交變電流．

（2）設原線圈上電壓的有效值為U1，則

設副線圈上電壓的有效值為，則，解得

電阻R上的電熱功率

（3）由以上分析可知，該正弦交流電的周期．

從t=0到t1=0.025s，經歷了四分之一個周期．設在這段時間內電阻R上產生的熱量為Q，則

在t1=0.025s時刻，ab棒的速度為v，則

由能量守恒定律可得這段時間內外力F做的功