Question

【題目】如圖所示，電梯質量為 M，地板上放置一質量為 m 的物體。鋼索拉電梯由靜止開始向上加速運動，當上升高度為 H 時，速度達到 v，則

A. 地板對物體的支持力做的功等于mv2

B. 物體對地板的壓力做的功等于-（MgH+Mv2）

C. 鋼索的拉力做的功等于Mv2 MgH

D. 合力對電梯 M 做的功等于Mv2

Answer 1

【答案】D

【解析】

A、B、電梯由靜止開始向上做加速運動，設加速度的大小為a，由速度和位移的關系式可得，v2=2aH，所以，對電梯由牛頓第二定律可得，FN-mg=ma，所以 ，地板對物體的支持力做的功為,則物體對地板的壓力做功為；所以A錯誤、B錯誤.

C、對于整體由牛頓第二定律可得，F-(M+m)g=(M+m)a，所以鋼索的拉力為F=(M+m)g+(M+m)a，鋼索的拉力做的功等于 ;所以C錯誤.

D、根據動能定理可得，合力對電梯M做的功等于電梯的動能的變化即為;故D正確.

故選D.