Question

截面積為0.2m²的100匝線圈A，處在勻強磁場中，磁場方向垂直于線圈平面，如圖所示，磁感應強度B隨時間變化的規律為B=0.6-0.02t（T）（t為時間，單位為秒），開始時S未閉合，R₁=4Ω，R₂=6Ω，C=30μF，線圈電阻不計，求：
（1）閉合S后，通過R₂的電流的大小和方向
（2）閉合S后一段時間又斷開，則S斷開后，通過R₂的電量是多少？

Answer 1

分析：（1）根據E=n

△BS

△t

求出感應電動勢的大小，根據楞次定律判斷出感應電流的方向，再根據閉合電路歐姆定律求出電流的大小．
（2）求出閉合S后，根據Q=CU求出電容器所帶的電量，S斷開后，電量全部通過R₂．

解答：解：（1）根據法拉第電磁感應定律得，E=n

△BS

△t

=100×0.02×0.2V=0.4V．
電流的大小I=

E

R1+R2

=

0.4

4+6

A=0.04A．根據楞次定律得，流過R₂的電流方向為a到b．
故通過R₂的電流大小為0.04A，方向由a到b．
（2）開關閉合時，R₂兩端的電壓U=IR₂=0.24V．
則電容器的電量Q=CU=3×10^-5×0.24C=0.72×10^-5C．
故通過R₂的電量是0.72×10^-5C．

點評：解決本題的關鍵掌握法拉第電磁感應定律，以及會運用楞次定律判斷感應電流的方向．