Question

【題目】長為L的絕緣細(xì)線下系一帶正電的小球，其帶電荷量為Q，質(zhì)量為m，懸于天花板上的O點（如圖所示）．當(dāng)在O點處固定一個可視為質(zhì)點的帶正電的物體，球靜止在O點正下方A處時，懸線拉力是球重力mg的兩倍．現(xiàn)將球拉至圖中B處（θ=60°）無初速釋放，使球在豎直面內(nèi)來回擺動，試問：

（1）O點處帶電體的電荷量是多少？

（2）球擺回到A處時懸線的拉力為多大？

Answer 1

【答案】（1）（2）T=3mg

【解析】試題分析：球靜止在A處經(jīng)受力分析知受三個力作用：重力、靜電力F和細(xì)線拉力，由受力平衡和庫侖定律列式求解；擺回的過程只有重力做功，所以機械能守恒，列出等式表示出最低點速度，由牛頓第二定律求解．

（1）設(shè)O點固定電荷的電量為q，Q靜止于A點時，由力的平衡條件得：

將代入上式，得①

（2）設(shè)球到達(dá)A點時的速度為，球由B至A，拉力與靜電力不做功，機械能守恒。故有： ②

設(shè)球擺回A點時懸線拉力為T，則由向心力公式得： ③

聯(lián)解①②③式，得