Question

有一只電壓表，量程已知，內阻為R_V，另有一蓄電池（電動勢未知，但不超過電壓表的量程，內阻可忽略），請用這只電壓表和蓄電池，再用一個單刀雙擲開關和一些連接導線，設計測量某一高值電阻R_x的實驗方法 （已知R_x的值與R_V相差不大）。

（1）在甲圖的方框內，畫出實驗電路圖；

（2）請用筆畫線代替導線連接如圖乙所示的實物圖（其中部分已連好）；

 （3）簡要寫出實驗的主要步驟，并根據實驗測得的數據，推導出高值電阻R_x的表達式。

Answer 1

（1）實驗電路圖如圖所示

（2）如圖所示

（3）實驗步驟：

①將單刀雙擲開關扳到a端，讀出電壓表的讀數U₁，即電源的電動勢E=U₁；

②將單刀雙擲開關扳到b端，讀出電壓表的讀數U₂，運用串聯電路的知識和閉合電路歐姆定律：

      得：  

解析:

電源內阻可忽略，可看成理想電源。由于測量的電阻R_x的值與R_V相差不大，所以電阻與電壓表串聯時，電壓表應看成能指示兩端電壓值的特殊電阻。