Question

【題目】如圖所示，一光滑的半徑為R的半圓形軌道固定在水平面上，一個質量為m的小球先后兩次以不同的速度沖上軌道，第一次小球恰能通過軌道的最高點A之后落于水平面上的P點，第二次小球通過最高點 后落于Q點,P、Q兩點間距離為R.求：

(1)第一次小球落點P到軌道底端B的距離；

(2)第二次小球經過A點時對軌道壓力的大小.

Answer 1

【答案】(1)2R (2)mg

【解析】

(1)第一次小球恰能通過軌道的最高點A，根據牛頓第二定律:

解得：

從A飛出后做平拋運動，

聯立解得：x=2R

(2)第二次小球通過最高點后落于Q點，P、Q兩點間距離為R，即為：

根據牛頓第二定律：在A點設軌道對小球的彈力為N

聯立解得：

根據牛頓第三定律，小球經過A點時對軌道的壓力為mg