Question

（2009?海南）一物體在外力的作用下從靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，合外力方向不變，大小隨時(shí)間的變化如圖所示．設(shè)該物體在t₀和2t₀時(shí)刻相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的位移分別是x₁和x₂，速度分別是v₁和v₂，合外力從開(kāi)始至t₀時(shí)刻做的功是W₁，從t₀至2t₀時(shí)刻做的功是W₂，則（　　）

A．x₂=5x₁ v₂=3v₁

B．x₁=9x₂ v₂=5v₁

C．x₂=5x₁ W₂=8W₁

D．v₂=3v₁ W₂=9W₁

Answer 1

分析：由牛頓第二定律可以求得物體在兩段時(shí)間的加速度的大小，在由位移的公式可以分別求得速度、位移的關(guān)系，根據(jù)動(dòng)能定理可以求得合力做功的關(guān)系．

解答：解：由于物體受的合力是2倍的關(guān)系，根據(jù)牛頓第二定律F=ma可知，加速度也是2倍的關(guān)系，即a₂=2a₁，
所以物體的位移 X₁=

1

2

a₁t₀²，速度為 v₁=a₁t₀，做的功為 W₁=F₀?X₁，
物體的位移為 X₂=X₁+V₁t₀+

1

2

a₂t₀²=X₁+a₁t₀?t₀+

1

2

2a₁t₀²=

5

2

a₁t₀²=5X₁，速度為 v₂=v₁+a₂t₀=3v₁，做的功為 W₂=2F₀?（X₂-X₁）=8F₀?X₁=8W₁．
所以AC正確．
故選AC．

點(diǎn)評(píng)：本題在計(jì)算時(shí)要注意，位移x₁和x₂都是相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的位移，并不是各自時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移．