Question

【題目】如圖為某同學設計的速度選擇裝置，兩根足夠長的光滑導軌和間距為L與水平面成θ角，上端接阻值為R的電阻，勻強磁場B垂直導軌平面向上，金屬棒ab質量為m恰好垂直橫跨在導軌上．定值電阻R兩端連接水平放置的平行金屬板，極板間距為d，板長為2d，磁感強度也為B的勻強磁場垂直紙面向內．粒子源能發射沿水平方向不同速率的帶電粒子，粒子的質量為m0，電荷量為q，ab棒的電阻為2R，其余部分電阻不計，不計粒子重力．

（1）ab棒靜止未釋放時，某種粒子恰好打在上極板中點P上，判斷該粒子帶何種電荷？該粒子的速度多大？

（2）釋放ab棒，求ab棒的最大速度？

（3）當ab棒達到最大速度時，能勻速穿過平行金屬板粒子的速度大小？

Answer 1

【答案】（1）正電荷． （2）（3）

【解析】（1）由左手定則可知：該粒子帶正電荷．

粒子在磁場中做圓周運動，設半徑為r，速度為v0，幾何關系有： ，

得

粒子做勻速圓周運動，由

得：

（2）ab棒達到最大速度時做勻速運動： …①，

對回路： …②

由①②得： （3）

當ab棒達到最大速度時，由①式得：

又U=IR

極板電壓也為U，粒子勻速運動：

得：