Question

為了測量某住宅大樓每層的平均高度(層高)及電梯運(yùn)行情況，甲、乙兩位同學(xué)在一樓電梯內(nèi)用電子體重計(jì)及秒表進(jìn)行了以下實(shí)驗(yàn)：甲同學(xué)站在體重計(jì)上，乙同學(xué)記錄電梯從一樓地面到頂層全過程中，體重計(jì)示數(shù)隨時(shí)間變化的情況，并作出了如圖8所示的圖像，已知t=0時(shí)，電梯靜止不動(dòng)，從電梯內(nèi)樓層按鈕上獲知該大樓共19層.求：

圖8

(1)電梯起動(dòng)和制動(dòng)時(shí)的加速度大小；

(2)該大樓的層高.

Answer 1

(1)對于起動(dòng)狀態(tài)有：F₁-mg=ma₁，

60×10N-50×10N=50a₁，a₁=2m/s²

對于制動(dòng)狀態(tài)有：mg-F₃=ma₃，

50×10N-40×10N=50a₃，a₃=2m/s²

(2)電梯勻速運(yùn)動(dòng)的速度v=a₁t₁=2×1m/s=2m/s，從題圖中讀得，電梯勻速上升的時(shí)間t₂=26s，電梯運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t=28s

所以總位移

s=v(t₂+t)=×2×(26+28)m=54m

層高h(yuǎn)=m=3m