Question

【題目】如圖所示的電路中，R1、R2均為定值電阻，且R1=100Ω，R2的阻值未知，R3是一個滑動變阻器，在其滑片從最左端滑至最右端的過程中，測得電源的路端電壓U隨電流I的變化圖線如圖所示，其中圖線上的A、B兩點是滑片在變阻器兩個不同的端點時分別得到的．求：

(1)電源的電動勢和內電阻；

(2)定值電阻R2的阻值；

(3)滑動變阻器R3的最大值；

(4)上述過程中R1上得到的最大功率以及電源的最大輸出功率．

Answer 1

【答案】(1)E=20V，r=20Ω (2)R2=5Ω (3) R3=300Ω (4) ,

【解析】試題分析：（1）由閉合電路歐姆定律E=U+Ir，代入數據得E=16+0.2r，E="4+0.8r"

聯立解得E=20V，r=20

（2）當R3的滑鍵自左向右滑時，R3阻值變小，使電路總電阻變小，而總電流變大。由此可知，圖線上的A、B兩點是滑鍵分別位于最左端和最右端時所得到的。當滑鍵位于最右端時，R3=0，R1被短路，外電路總電阻即為R2，故由B點的U、I值可求出R2。

(3)當滑鍵在最左端時，其阻值最大，并對應著圖線上的A點，故由A點的U、I值可求出此時外電路總電阻，再根據串、并聯電路的規律可求出R3的最大值。

，

代入數值得滑動變阻器的最大阻值為。

（4）當R1消耗的功率最大時，它兩端電壓最大，由知，這時電路的總電流I應為最小，故應把滑動變阻器的阻值調到最大，再結合上面求出的有關數據，便可求出R1消耗的最大功率。當時，

此時R1兩端的電壓為：。

則R1消耗的最大功率為

又當時，電源輸出功率最大，即有