Question

【題目】如圖所示，平行光滑金屬導(dǎo)軌ab、cd位于豎直平面內(nèi)兩導(dǎo)軌間距L=0.1m。在ac間接有一阻值R=0.08Ω的電阻，水平放置的導(dǎo)體棒PQ質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=0.02Ω，其它電阻不計(jì)。導(dǎo)體棒PQ由靜止開始下落（始終與導(dǎo)軌緊密接觸），當(dāng)下落h=0.45m的高度時(shí)，進(jìn)入方向水平且與導(dǎo)軌平面垂直的沿y方向逐漸減小而x方向不變的磁場，若導(dǎo)體棒在磁場中以9m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，g=10m/s2，求：

(1)導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小v0；

(2)導(dǎo)體棒從進(jìn)入磁場下落1m的過程中，電阻r上產(chǎn)生的熱量Qr；

(3)磁感強(qiáng)度B隨y變化的函數(shù)關(guān)系。

Answer 1

【答案】(1)3m/s；(2)0.02J；(3)（T）

【解析】

(1)導(dǎo)體棒自由下落，根據(jù)速度位移公式

得

(2)導(dǎo)體棒在磁場中勻加速運(yùn)動(dòng)，重力不變，則安培力不變，根據(jù)牛頓第二定律得

解得

導(dǎo)體棒從進(jìn)入磁場下落的過程中克服安培力做的功為

根據(jù)功能關(guān)系可得回路中產(chǎn)生的焦耳熱為

根據(jù)焦耳定律可得電阻上產(chǎn)生的熱量

(3)根據(jù)

得

（）

根據(jù)安培力得

所以

（T）