Question

如圖所示，光滑的水平面上兩個物體的質量分別為m和M（m≠M），第一次用水平推力F推木塊M，兩木塊間的相互作用力為F₁，第二次更換M、m的位置后仍用水平推力F推m，此時兩木塊間的相互作用力為F₂，則F₁與F₂之比為（　　）

A．M：m

B．m：M

C．（M+m）：M

D．1：1

Answer 1

分析：先對整體運用牛頓第二定律求出共同的加速度，第一次對m用牛頓第二定律求出F₁，第二次對M用牛頓第二定律求出F₂，這樣就可以求解F₁和F₂的比值關系．

解答：解：第一次推M，把兩個物體看成一個整體，
根據牛頓第二定律得：F=（M+m）a
對m運用牛頓第二定理得：F₁=ma
第二次用水平推力F推m，把兩個物體看成一個整體，
根據牛頓第二定律得：F=（M+m）a
對M運用牛頓第二定理得：F₂=Ma
可以看出兩次加速度大小相等，
所以F₁：F₂=m：M
故選：B．

點評：該題是整體法和隔離法的應用，要求同學們能選擇恰當的研究對象運用牛頓第二定律解題．