Question

如圖所示，虛線上方有場強為E₁＝6×10⁴N/C的勻強電場，方向豎直向上，虛線下方有場強為E₂的勻強電場，電場線用實線表示，另外，在虛線上、下方均有勻強磁場，磁感應強度相等，方向垂直紙面向里，ab是一長為L＝0.3m的絕緣細桿，沿E₁電場線方向放置在虛線上方的電、磁場中，b端在虛線上，將一套在ab桿上的帶電量為q＝－5×10^－8C的帶電小環從a端由靜止釋放后，小環先作加速運動而后作勻速運動到達b端，小環與桿間的動摩擦因數μ＝0.25，不計小環的重力，小環脫離ab桿后在虛線下方仍沿原方向作勻速直線運動．

(1)請指明勻強電場E₂的場強方向，說明理由，并計算出場強E₂的大小；
(2)若撤去虛線下方電場E₂，其他條件不變，小環進入虛線下方區域后運動軌跡是半徑為L/3的半圓，小環從a到b的運動過程中克服摩擦力做的功為多少？
 

Answer 1

（1）電場方向向左，2.4×10⁵N/C
（2）－3×10^－4J

設勻強磁場的磁感應強度為B，帶電粒子在虛線上方勻速運動速度為V，
　　(1)帶電小環在虛線上方做勻速運動時，有　
　μBvq＝qE₁　　(1)
　　帶電小環在虛線下方做勻速運動，洛侖茲力的方向向左，由于小環做勻速運動，可知電場力方向應向右，電場方向向左　
　Bvq＝qE₂　　(2)
　　解(1)、(2)得，E₂＝＝N/C＝2.4×10⁵N/C
　　(2)若去掉虛線下方的電場后，帶電小環做圓圍運動，有
　　           Bvq＝m　　(3)　
　得        mV²＝××Bvq＝
　　在虛線上方，電場力做功　　＝qE₁L
　　根據動能定理　　＋W_f＝mV²－0
　　  W_f＝mV²－＝mV²－qE₁L＝－qE₁L
＝(－1)qE₁L＝(－1)×6×10⁴×5×10^－8×0.3J
＝－3×10^－4J