Question

電動自行車是目前一種較為時尚的代步工具，某廠生產的一種電動自行車，設計質量(包括人)為m=80kg，動力電源選用能量存儲為“36V 10Ah”(即輸出電壓為36伏，工作電流與工作時間的乘積為10安培小時)的蓄電池(不計內阻)，所用電動機的輸入功率有兩檔，分別為P₁=120W和P₂=180W，考慮到傳動摩擦以及電機發熱等各種因素造成的損耗，電動自行車行駛時的功率為輸入功率的80%，如果電動自行車在平直公路上行駛時所受阻力與行駛速率和自行車對地面的壓力都成正比，即F_f = kmgv，其中k=5.0×10^-3s·m^－1，g取10m/s²。求：
（1）電動自行車在平直公路上能到達的最大速度；
（2）該電動自行車選用最高檔行駛時，行駛的最長時間是多少小時？
（3）估算：選用“功率高檔”時電動自行車在平直公路上的最大行程。

Answer 1

（1）6m/s （2）2h  （3）43.2km

1）當電動自行車以最大功率行駛且達勻速運動時速度最大，有
1                         （3分）
P_實＝ηP₂＝F_fv_m                        （3分）
聯立以上兩式得：="6m/s      " （3分）
（2）根據公式P=IU，可得高檔電流為：I₂="5" A，                （3分）
根據電池容量36×10×1=pt得：，得   t₂="2h    " （3分）
（3）忽略電動自行車的啟動和減速過程，可認為電動自行車能以最大速度行駛2 h，即：
s=v_mt₂="6×3600×2" m="43.2km                      " （3分）