Question

【題目】水上滑梯可簡化成如圖所示的模型，傾角為斜滑道AB和水平滑道BC平滑連接，起點A距水平的高度，BC長，端點C距水面的高度，一質量的運動員從滑道起點A點無初速度地自由滑下，落水點距端點C的水平距離，運動員與AB、BC動摩擦因數均相同，已知，，重力加速度，求：

（1）運動員到達C點時速度的大小；

（2）運動員與滑道的動摩擦因數。

Answer 1

【答案】（1） 10m/s (2) 0.1

【解析】

運動員離開C點后做平拋運動，由分位移公式求解運動員到達C點時速度的大小；運動員從A到C的過程，運用動能定理列式，可求得運動員與滑道的動摩擦因數。

（1）運動員離開C點后做平拋運動，設下落時間為t，由平拋運動規律

代入數據解得，因為，解得：；
（2）設運動員與軌道之間動摩擦因數為μ；由幾何關系可知：，

代入數據解得：；

運動員在AB上運動所受摩擦力為：
運動員在BC上運動所受摩擦力：；
由A到C過程中，由動能定理得：

代入數據解得：