Question

【題目】如圖所示，豎直放置的圓柱形汽缸內有一不計質量的活塞，可在汽缸內作無摩擦滑動，活塞下方封閉一定質量的氣體。已知活塞截面積為，大氣壓強為，汽缸內氣體溫度為，試求：

（i）若保持溫度不變，在活塞上放一重物，使汽缸內氣體的體積減小一半，這時氣體的壓強和所加重物的重力；

（ii）在加壓重物的情況下，要使汽缸內的氣體恢復原來體積，應對氣體加熱，使溫度升高到多少攝氏度。

Answer 1

【答案】（i），1000N；（ii）.

【解析】試題分析：（i）先根據理想氣體的等溫變化解得此時氣體的壓強，再根據，求解所加的物體重力．（ii）根據理想氣體狀態方程求解.

（1）若保持溫度不變，在活塞上放一重物，使氣缸內氣體的體積減小一半

氣體初態參量為，氣體末態參量為

理想氣體做等溫變化：

解得：

活塞面積：

又

解得：所加的重物G=1000N

（2）在加壓重物的情況下，保持氣缸內壓強不變，要使氣缸內的氣體恢復原來體積，應對氣體加熱，已知

根據理想氣體狀態方程：

解得：
所以