Question

【題目】如圖所示，在水平桌面上放有長木板C，在C上左端和距左端x 處各放有小物塊A和B，A、B的體積大小可忽略不計，A、B與長木板C間的動摩擦因數為μ，地面與C的動摩擦因數為μ/3 ，A、B、C的質量分別為2m，m, m, 開始時，B、C靜止，A以某一初速度v0向右做勻減速運動，設物體B與板C之間，C與地面之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.求：

(1)物體A運動過程中，物塊B受到的摩擦力.

(2)要使物塊A、B相碰，物塊A的初速度v0應滿足的條件.

Answer 1

【答案】（1）μmg/3　方向向右；（2）v0>　

【解析】(1)設A在C板上滑動時，B相對于C板不動，則對B、C有μ2mg－μ4mg/3＝2ma
a＝μg/3　

又因為B依靠摩擦力能獲得的最大加速度為am＝＝μg　

因為am>a，所以B未相對C滑動而隨木板C向右做加速運動

B受到的摩擦力fb＝ma＝μmg/3　方向向右

(2)要使物塊A剛好與物塊B發生碰撞，物塊A運動到物塊B處時，A、B的速度相等，即v1＝v0－μgt＝μgt/3　得v1＝v0/4　

t＝3v0/4μg　

設木板C在此過程中的位移為x1，則物塊A的位移為x1＋x，由運動學公式x1＝at2

(x1＋x)＝v0t－μgt2/2

聯立上述各式解得v0＝　
要使物體A、B發生相碰的條件是v0>