Question

我們知道，驗電器無法定量測定物體的帶電量。學校實驗室也沒有其他定量測定電量的儀器。某研究性學習小組設計了一定量測定質量較小的小球帶電量的方案如下：取兩個完全相同的小球，用天平測出小球的質量m，然后讓小球帶上相同的電量Q，并將兩個帶電小球用相同的絕緣輕質細線如圖所示懸掛（懸線長度遠大于小球半徑），測出穩定后懸線偏離豎直方向的夾角θ等物理量，從而算出小球的電量Q。你認為該設計方案是否可行，若可行，則還需測量哪些物理量才能求出小球所帶的電量，用字母表示該物理量，并寫出小球所帶電量的表達式及其推導的過程。若不可行，請寫出你的實驗方案和相應的計算表達式及其推導過程。（已知靜電力常量為K，當地重力加速度為g）

Answer 1

可行

可行。          （2分）
為了測量小球所帶的電量，還需測量懸線懸點到球心的距離L（或懸線的長度）。（2分）
設當小球處于平衡位置時兩球相距r，由牛頓第三定律可知，兩個帶電小球之間的庫侖力大小相等，設為F。   對A球有：       （2分）  
由力的平衡條件得：       （2分）
由幾何關系可得：     （2分）
由以上各式得：      （2分）
故：       （2分）
（其他方法合理同樣給分）