Question

如圖（a）所示，光滑且足夠長的平行金屬導軌MN、PQ固定在同一平面內，與水平面的夾角為37⁰，兩導軌間距L=0.3m。導軌電阻忽略不計，其間連接有固定電阻R=1.0Ω。導軌上有一質量m=0.2kg、電阻r=0.2Ω的金屬桿ab，整個裝置處于磁感應強度B=0.5T的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下。利用沿斜面方向外力F拉金屬桿ab，使之由靜止開始運動，電壓傳感器可將R兩端的電壓U即時采集并輸入計算機，獲得電壓U隨時間t變化的關系如圖（b）所示。g取10m/s²，，。
（1）證明金屬桿做勻加速直線運動，并計算加速度的大小
（2）求第4s末外力F的瞬時功率
 

Answer 1

（1）設路端電壓為U，金屬桿的運動速度為，則感應電動勢
電阻R兩端的電壓
由圖乙可得，k=0.05V/s
解得
因為速度與時間成正比，所以金屬桿做勻加速運動，加速度
（2）在4s末，速度
此時通過金屬桿的電流
金屬桿受安培力N
設4s末外力大小為，由牛頓第二定律: 
故4s末時外力F的瞬時功率    P=2.096W

略