Question

【題目】如圖所示，圓形區域內有垂直紙面向內的勻強磁場，三個質量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率從A點對準圓心O沿著AO方向射入磁場，其運動軌跡如圖。若帶電粒子只受磁場力的作用，則下列說法正確的是 ( )

A. 三個粒子都帶負電荷

B. 三個粒子射出磁場時速度的反向延長線必過圓心

C. a粒子在磁場中運動時間最長

D. c粒子速率最小

Answer 1

【答案】BD

【解析】三個粒子進入磁場時受到的洛倫茲力，根據左手定則判斷可知三個粒子均帶正電，故A錯誤．進入磁場區域時，速度方向指向圓心O，根據圓的對稱性可以知道，離開磁場時，速度一定背離圓心，故B正確；粒子在磁場中做圓周運動的周期為：T= ，m、q、B均相同，則T相等．粒子在磁場中的運動時間：t=T，θ是軌跡對應的圓心角．三粒子運動周期相同，由圖示可知，a在磁場中運動的偏向角最小，軌跡對應的圓心角最小，則運動的時間最短，故C錯誤；粒子在磁場中做勻速圓周運動時，由洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m，解得：r=．由于三個帶電粒子的質量、電荷量均相同，在同一個磁場中，當速度越大時、軌道半徑越大，由圖示可知，c粒子的軌道半徑最小，粒子a的軌道半徑最大，則c的粒子速率最小，a粒子的速率最大，故D正確；故選BD．