Question

【題目】如圖所示，內壁光滑且長為L＝50cm的絕熱氣缸固定在水平面上，氣缸內用橫截面積為S＝100cm2的絕熱活塞封閉有溫度為t0＝27℃的理想氣體，開始時處于靜止狀態的活塞位于距左側缸底l＝30cm處。現用電熱絲對封閉的理想氣體加熱，使活塞緩慢向右移動。（已知大氣壓強為P0＝1.0×105Pa）

①試計算當溫度升高到t＝377℃時，缸內封閉氣體的壓強P；

②若氣缸內電熱絲的電阻R＝100Ω，加熱時電熱絲中的電流為I＝0.2A，在此變化過程中共持續了t'＝300s，不計電熱絲由于溫度升高而吸收熱量，試計算氣體增加的內能ΔU。

Answer 1

【答案】① ②

【解析】

根據“內壁光滑且長為L＝50cm的絕熱氣缸固定在水平面上”、“活塞緩慢向右移動”、“計算氣體增加的內能”可知，本題考查蓋-呂薩克定律、查理定律和熱力學第一定律，根據蓋-呂薩克定律首先求出活塞到達右端時的溫度，確定t=377℃時位置，再根據查理定律列方程求解即可；根據熱力學第一定律列式求解。

①設封閉氣體剛開始的溫度為T1，壓強為，當活塞恰好移動到氣缸口時，封閉氣體的溫度為T2，則，封閉氣體發生等壓變化，根據蓋-呂薩克定律可得：

（1）

解得： （2）

由于，所以氣體發生等壓變化之后再發生等容變化。

設當溫度達到時，封閉氣體的壓強為，根據查理定律可得：

（3）

代入數據解得： （4）

②根據熱力學第一定律可得： （5）

外界對氣體做的功為： （6）

封閉氣體共吸收的熱量為： （7）

解得：