Question

質量為m的汽車，其發動機額定功率為P．當它開上一個傾角為θ，滑動摩擦系數為μ的斜坡時，車的最大速度為（　　）

• A．

  P

  mgsinθ

• B．

  Pcosθ

  mg(μcosθ+sinθ)

• C．

  Pcosθ

  mg

• D．

  P

  mg(μcosθ+sinθ)

Answer 1

分析：當牽引力等于阻力時，汽車達到最大速度，汽車勻速向上運動時，對汽車受力分析，汽車處于受力平衡狀態，由此可以求得汽車在上坡情況下的牽引力的大小，由P=Fv分析可得出結論．

解答：解：當牽引力等于阻力時，汽車達到最大速度，
汽車勻速運動時，受力平衡，由于汽車是沿傾斜的路面向上行駛的，對汽車受力分析可知，汽車的牽引力F=f+mgsinθ=μmgcosθ+mgsinθ=mg（μcosθ+sinθ），
由功率P=Fv，所以上坡時的速度：
v=

P

F

=

P

mg(μcosθ+sinθ)

，故D正確．
故選：D．

點評：解決本題的關鍵知道牽引力等于阻力時速度最大，以及掌握發動機功率與牽引力和速度的關系．