Question

【題目】如圖所示，一帶電量為+q、質量為m的小球，從距地面高2h處以一定的初速度水平拋出，在距拋出點水平距離為s處有根管口比小球大的豎直細管，細管的上口距地面高為h，為了使小球能無碰撞地落進管口通過管子，可在管子上方整個區域內加一水平向左的勻強電場，求：

（1）小球的初速度；
（2）應加電場的場強；
（3）小球落地時的動能．

Answer 1

【答案】
（1）解：將小球的運動分解為水平方向和豎直方向，在豎直方向做自由落體運動，在水平方向上做勻減速直線運動到零，

小球運動至管上口的時間由豎直方向的運動決定：

h=

t=

水平方向，小球作勻減速運動，至管上口，水平方向速度為零，水平分位移：

S= t

解得：

v0=S

答：小球的初速度為S ；

（2）解：水平方向，根據牛頓第二定律：qE=ma

又由運動學公式：

v0﹣ t=0，

由以上三式解得：

E=

答：應加電場的場強為 ；

（3）解：由動能定理：WG+W電=△EK

即：Ek﹣ =mg（2h）﹣qES

解得：EK=2mgh

答：小球落地時的動能為2mgh．

【解析】（1）將小球的運動分解為水平方向和豎直方向，在豎直方向做自由落體運動，在水平方向上做勻減速直線運動，末速度為零，根據分運動合運動具有等時性求出水平初速度．（2）根據水平方向做勻減速直線運動根據速度位移公式求出運動的加速度，再根據牛頓第二定律求出電場強度．（3）小球落地的過程中有重力和電場力做功，根據動能定理求出小球落地的動能．