Question

如圖所示水平轉盤上放有質量為m的物塊，物塊到轉軸上O點的距離為r, 物塊和轉盤間最大靜摩擦力是壓力的μ倍。求：

（1）若物塊始終相對轉盤靜止，轉盤轉動的最大角速度是多少？
（2）用一水平細線將物塊與轉軸上的O點連接在一起，求當時，細線的拉力T₁和時，細線的拉力T₂。

Answer 1

（1）；（2）T₁=0；T₂ = μmg/2

試題分析: （1） 當物塊所需要的向心力等于最大靜摩擦力時，轉盤角速度最大   即： μmg=" m" rω_m²   
則:     
（2） 由于ω₁ < ω_m時僅由摩擦力可提供向心力，則細繩對物塊的拉力T₁=0。
由于ω₂ > ω_m時摩擦力不足以提供向心力，繩子也要提供部分向心力
則：T₂ +μmg="m" rω₂²    
解得：T₂ = μmg/2