Question

【題目】在傾角θ=37°的平直滑道上，一名質量75kg的滑雪運動員由靜止開始向下滑行，運動員受到的空氣阻力速度成正比，比例系數為k，運動員與滑道間的動摩擦因數為。今測得運動員從靜止開始沿滑道下滑的速度-時間圖像如圖所示，圖中的OA直線是t=0時刻速度圖線的切線，速度圖線末段BC平行于時間軸。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2。求：

(1)t=0時刻運動員的加速度大小？

(2)動摩擦因數和比例系數K？

Answer 1

【答案】(1)a=4m/s2 (2)=0.25 k=30kg/s

【解析】

(1)由速度－時間圖像可知，物體開始做加速度減小的加速直線運動，最后作勻速運動，在t=0時刻，圖線切線的斜率即為該時刻的加速度，故有

(2)在t=0時刻，v0=0，由牛頓第二定律可得

最后勻速運動，vm=10m/s，a=0，由平衡關系可得

聯立可得

=0.25

k=30kg/s