Question

如圖所示，一平板小車放在光滑水平面上，今有質量均為m的物體A和B分別以2v₀和v₀的初速度沿同一直線從小車兩端同時相向水平滑上小車，兩物體和小車的動摩擦因均為μ，小車的質量也為m。
   （1）兩物體不相碰，最后相對于小車靜止，此時小車速度多大？此過程中摩擦力產生的內能Q為多少？
   （2）為了使兩物體不相碰，小車的長度至少為多少？
   （3）由開始滑上小車，到兩物體都剛相對靜止在車上時，物體B通過的位移為多大？

Answer 1

解：（1）從開始運動到三者相對靜止，系統動量守恒，以向右為正。 對系統由功能關系有 將 代入，有（2）由（1）而∴（3）開始階段小車所受的力中水平方向的力F_A、F_B，等大以向，故小車靜止，某時刻先有v_B=0，此時v=0，此階段B向左運動的位移為s_B，對B由動能定理有：此后A繼續向右運動，車和B保持相對靜止一起向右運動，直到相對靜止，車和B向右的位移為s₂，對車和B由動能定理： 由前面 ∴B的位移大小為s=s₁－s₂=