Question

【題目】在水平地面上固定一豎直的輕彈簧，彈簧上端與一個質量m＝2．0 kg的物塊相連，物塊處于靜止狀態，如圖所示．若再在上端輕放一個質量為M＝5．0 kg的物塊，系統再次平衡時，彈簧又向下壓縮了0．10 m，求：

（1）彈簧的勁度系數；（g取10 m/s2）

（2）作出F-l圖象，求物塊下移0．10 m過程中增加的彈性勢能．

Answer 1

【答案】（1）500 N/m （2）圖見解析 4．5 J

【解析】（1）由題知，在彈簧上端放一個5．0 kg的物塊，壓縮量為0．10 m，根據胡克定律

Mg＝kx

即k＝＝N/m＝500 N/m

（2）根據以上數據作出F-l圖象如圖所示．

F1＝mg＝2×10 N＝20 N

l1＝＝m＝0．04 m

F2＝（M＋m）g＝7×10 N＝70 N

l2＝＝0．14 m

圖中陰影部分的面積就表示彈力所做的功，即增加的彈性勢能

ΔEp＝×（14－4）×10－2J＝4．5 J