Question

【題目】如圖甲所示，固定于水平桌面上的金屬導軌abcd足夠長，金屬棒ef擱在導軌上質量為m，可無摩擦地滑動，此時bcfe構成一個邊長為L的正方形．金屬棒的電阻為r，其余部分的電阻不計．在t=0的時刻，導軌間加一豎直向下的磁場，磁感應強度隨時間的變化如圖乙所示．為使金屬棒ef在0－t1保持靜止，在金屬棒ef上施加一水平拉力F, 從時刻起保持此時的水平拉力F不變，金屬棒ef在導軌上運動了距離s后剛好達到最大速度，求：

（1）在t=時刻該水平拉力F的大小和方向；

（2）金屬棒ef在導軌上運動的最大速度；

（3）從t=0開始到金屬棒ef達到最大速度的過程中，金屬棒ef中產生的熱量．

Answer 1

【答案】（1），方向水平向右（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）時刻，感應電動勢，

導體棒受到的安培力，

由楞次定律可知，感應電流從f流向e，由左手定則可知，導體棒受到的安培力向左；

由平衡條件可知，此時水平拉力，方向水平向右；

（2）導體棒切割磁感線產生感應電動勢，當金屬棒的速度最大時，感應電動勢E′=B1lvm，此時導體棒受到的安培力，

此時水平拉力，

當安培力與拉力合力為零時，導體棒做勻速直線運動，此時速度最大，即：F′＝F安′，；

解得，導體棒的最大速度：；

（3）金屬棒靜止時的感應電流：，

產生的焦耳熱：，

金屬棒從開始運動到最大速度階段，由能量守恒定律，得：，

全過程產生的焦耳熱；