Question

如圖所示，質量m＝1 kg的小物體從傾角＝37°的光滑斜面上A點靜止開始下滑，經過B點后進入粗糙水平面(經過B點時速度大小不變而方向變為水平)．AB＝3 m．試求：

(1)小物體從A點開始運動到停止的時間t＝2.2 s，則小物體與地面間的動摩擦因數μ多大？

(2)若在小物體上始終施加一個水平向左的恒力F，發現當F＝F₀時，小物體恰能從A點靜止出發，沿ABC到達水平面上的C點停止，BC＝7.6 m．求F₀的大小．

(3)某同學根據(2)問的結果，得到如下判斷：“當F≥F₀時，小物體一定能從A點靜止出發，沿ABC到達C點．”這一觀點是否有疏漏，若有，請對F的范圍予以補充．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

Answer 1

答案：
解析：

1)物體在斜面上的加速度a1＝gsin＝6 m/s2 　　物體在斜面上運動中，得t1＝1 s，vB＝a1t1＝6 m/s 　　物體在水平面上的加速度a2＝μg……1分，t2＝2.2－t1＝1.2 s 　　vB＝a2t2，得μ＝5 　　2)對A到C列動能定理式，其中h為斜面高度，L為斜面水平寬度 　　mgh＋F0(BC＋L)－μmgBC＝0 　　F0＝2 N 　　(本小題也可以分段列式，或用牛頓定律求解，請各學校自己決定評分標準) 　　3)有疏漏，F太大物體會離開斜面，而不能沿ABC運動． 　　臨界狀態為物體沿斜面運動但與斜面沒有彈力，此時F＝mg/tan＝16.7 N 　　得16.7≥F≥F0