Question

如圖，導體棒ab兩個端點分別搭接在兩個豎直放置、電阻不計、半徑相等的金屬圓環上，圓環通過電刷與導線c、d相接．c、d兩個端點接在匝數比n₁：n₂=10：1的理想變壓器原線圈兩端，變壓器副線圈接一滑動變阻器R₀，勻強磁場的磁感應強度為B，方向豎直向下，導體棒ab長為L（電阻不計），繞與ab平行的水平軸（也是兩圓環的中心軸）OO′以角速度ω勻速轉動．如果變阻器的阻值為R時，通過電流表的電流為I，則（　　）

• A．變阻器上消耗的功率為P=10I²R
• B．ab沿環轉動過程中受到的最大安培力F=

  2

  BIL
• C．取ab在環的最低端時t=0，則棒ab中感應電流的表達式是i=

  2

  Isinωt
• D．變壓器原線圈兩端的電壓U₁=10IR

Answer 1

分析：掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關系，最大值和有效值之間的關系即可解決本題．

解答：解：
A、理想變壓器的電流與匝數成反比，所以由

I1

I2

=

n1

n2

得，I₂=10I，變阻器上消耗的功率為P=I₂²R=（10I）²R=100I²R，故A錯誤．
B、ab在最低點時，ab棒與磁場垂直，此時的感應電動勢最大，感應電流最大，最大值為

2

I，此時的安培力也是最大的，最大安培力為F=

2

BIL，故B正確．
C、ab在最低點時，ab棒與磁場垂直，此時的感應電動勢最大，感應電流最大，所以棒ab中感應電流的表達式應為i=

2

Icosωt，故C錯誤．
D、副線圈的電壓為U=I₂R=10IR，根據理想變壓器的電壓與匝數成正比可知，變壓器原線圈兩端的電壓U₁=100IR，故D錯誤．
故選：B．

點評：本題主要考查變壓器的知識，要能對變壓器的最大值、有效值、瞬時值以及變壓器變壓原理、功率等問題徹底理解．