Question

【題目】如圖，質(zhì)量相同的兩物體a、b，用不可伸長的輕繩跨接在同一光滑的輕質(zhì)定滑輪兩側(cè)，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上。初始時(shí)用力壓住b使a、b靜止，撤去此壓力后，a開始運(yùn)動(dòng)，在a下降的過程中，b始終未離開桌面。在此過程中（ ）

A. 兩物體機(jī)械能的變化量相等

B. a的動(dòng)能小于b的動(dòng)能

C. a的重力勢(shì)能的減小量等于兩物體總動(dòng)能的增加量

D. 繩的拉力對(duì)a所做的功與對(duì)b所做的功的代數(shù)和為零

Answer 1

【答案】BD

【解析】速度分解如圖所示：

選項(xiàng)分析：

A項(xiàng)，由于有摩擦力做功，故ab系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，則二者機(jī)械能的變化量不相等，故A項(xiàng)錯(cuò)誤。

B項(xiàng)，如圖所示，b速度沿繩方向的分量的大小等于a的速度的大小，，所以a的動(dòng)能小于b的動(dòng)能，故B項(xiàng)正確。

C項(xiàng)，根據(jù)動(dòng)能定理有，a重力勢(shì)能的減小量等于兩物體總動(dòng)能的增加量加上摩擦力所做功的大小，故C項(xiàng)錯(cuò)誤。

D項(xiàng)，設(shè)繩上的拉力為F，假設(shè)在極短的時(shí)間t內(nèi)，a向下運(yùn)動(dòng)的位移為 ，則繩對(duì)a所做的功為，繩對(duì)b所做的功等于拉力與拉力方向上b的位移的乘積，二者代數(shù)和為零，故D項(xiàng)正確。

故選BD