Question

搭載有“勇氣”號火星車的探測器成功登陸在火星表面 。“勇氣”號離火星地面12m時與降落傘自動脫離，被眾氣囊包裹的“勇氣”號下落到地面后又彈跳到15m高處，這樣上下碰撞了若干次后，才靜止在火星表面上。假設“勇氣”號下落及反彈運動均沿豎直方向。已知火星的半徑為地球半徑的二分之一，質量為地球的九分之一（取地球表面的重力加速度為10m/s²）。 （10分）
（1）根據上述數據，火星表面的重力加速度是多少？
（2）若被眾氣囊包裹的“勇氣”號第一次碰火星地面時，其機械能損失為其12m高處與降落傘脫離時的機械能的20﹪，不計空氣的阻力，求“勇氣”號與降落傘脫離時的速度。

Answer 1

（1）在星球表面處有，(2分 )                         
可得，        (2分)                                
                                           (2分)
（2）設探測器在12m高處向下的速度為,則有(2分)                        代入數據，解得m/s                                        (2分)

略