Question

半徑為r帶極小缺口的剛性金屬圓環(huán)在紙面上固定放置，在圓環(huán)的缺口兩端引出兩根導(dǎo)線，分別與兩塊垂直于紙面固定水平放置的平行金屬板連接，兩板間距為d．有一變化的磁場垂直于紙面，規(guī)定向內(nèi)為正，變化規(guī)律如圖所示．在t=0時刻平板之間中心有一重力不計，電荷量為q、質(zhì)量為m的靜止微粒，微粒帶正電．如果前T秒內(nèi)粒子未碰到平行金屬板，則以下說法正確的是（　　）

• A．

  T

  2

  秒時平行金屬板上極板為正極
• B．

  3T

  4

  秒時速度大小為

  πB0qr2

  md

  ，方向豎直向下
• C．

  T

  2

  秒時微粒回到了原來位置
• D．第2T秒末微粒離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，距離為

  πB0qr2

  4md2

   

Answer 1

分析：通過線圈的磁場隨著時間的變化，由法拉第電磁感應(yīng)定律可算出產(chǎn)生感應(yīng)電動勢大小，導(dǎo)致水平放置的平行金屬板間存在電場，而電荷量為q、質(zhì)量為m的靜止微粒，微粒帶正電，將在電場力作用下運(yùn)動．

解答：解：A、在前

T

4

秒內(nèi)，磁場隨著時間均勻增加，則由法拉第電磁感應(yīng)定律得，感應(yīng)電動勢是恒定不變的，再由楞次定律可得金屬板上極帶負(fù)電．所以帶電粒子在電場力作用下向上運(yùn)動．當(dāng)后

T

4

秒內(nèi)，磁場隨著時間均勻減小，則由法拉第電磁感應(yīng)定律得，感應(yīng)電動勢是恒定不變的，再由楞次定律可得金屬板上極帶正電．故A正確；
B、在

T

2

秒到

3T

4

秒內(nèi)，磁場隨著時間均勻增加，不過方向是垂直紙面向外，則由法拉第電磁感應(yīng)定律得，感應(yīng)電動勢是恒定不變的，再由楞次定律可得金屬板上極帶正電，則帶電粒子反向做勻加速，加速度大小為

qE

m

=

4qB0πr2

mTd

所以速度大小v=at=

4qB0πr2

mTd

×

T

4

=

πB0qr2

md

，方向豎直向下．故B正確；
C、在前

T

4

秒內(nèi)，磁場隨著時間均勻增加，則由法拉第電磁感應(yīng)定律得，感應(yīng)電動勢是恒定不變的，再由楞次定律可得金屬板上極帶負(fù)電．所以帶電粒子在電場力作用下向上運(yùn)動．當(dāng)后

T

4

秒內(nèi)，磁場隨著時間均勻減小，則由法拉第電磁感應(yīng)定律得，感應(yīng)電動勢是恒定不變的，再由楞次定律可得金屬板上極帶正電．所以帶電粒子向上先做勻加速后做勻減速．故C錯誤；
D、在前

T

4

秒內(nèi)，磁場隨著時間均勻增加，則由法拉第電磁感應(yīng)定律得，感應(yīng)電動勢是恒定不變的，再由楞次定律可得金屬板上極帶負(fù)電．所以帶電粒子在電場力作用下向上運(yùn)動．當(dāng)后

T

4

秒內(nèi)，磁場隨著時間均勻減小，則由法拉第電磁感應(yīng)定律得，感應(yīng)電動勢是恒定不變的，再由楞次定律可得金屬板上極帶正電．所以帶電粒子向上先做勻加速后做勻減速．由此可得，在第T秒內(nèi)，粒子回到原點(diǎn)，則第2T秒內(nèi)，粒子仍然回到原點(diǎn)．故D錯誤；
故選：AB

點(diǎn)評：本題讓學(xué)生掌握法拉第電磁感應(yīng)定律來算出感應(yīng)電動勢大小，同時讓帶電粒子在電場中受到電場力作用下，結(jié)合力與運(yùn)動來確定粒子做何運(yùn)動．