Question

【題目】如圖所示，質量為m的木塊A放在水平面上的質量為M的斜面體B上，現用大小相等方向相反的兩個水平推力F分別作用在A、B上，A、B均保持靜止不動。則( )

A. A與B之間不一定存在摩擦力

B. B與地面之間一定存在摩擦力

C. B對A的支持力一定等于mg

D. 地面對B的支持力大小一定等于(m＋M)g

Answer 1

【答案】AD

【解析】

先對兩個木塊整體進行受力分析，根據平衡條件得到地面對整體的支持力和摩擦力；再對物體A受力分析，根據平衡條件求解物體A對物體B的支持力和摩擦力．

對物體m受力分析，受重力mg、已知的推力F、斜面體M對m的支持力N′和摩擦力f當推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量時，摩擦力f為零，如圖：

根據共點力平衡的條件，運用正交分解法，可以得到：N′=mgcosθ+Fsinθ；故A正確，C錯誤；先對兩個木塊整體受力分析，受到重力（M+m）g、地面的支持力N和已知的兩個推力，如圖所示：

對于整體，由于兩個推力的合力剛好為零，故整體與地面間沒有摩擦力；根據共點力平衡條件，有：N=（M+m）g；故B錯誤，D正確；故選AD。