Question

（ I） 在“探究彈力與彈簧伸長的關系”的實驗中，將彈簧水平放置測出其自然長度，然后豎直懸掛讓其自然下垂，在其下端豎直向下施加外力F，實驗過程是在彈簧的彈性限度內進行的．用記錄的外力F與彈簧的形變量x作出的F-x圖象如圖1所示，由圖可知彈簧的勁度系數為______N/m．圖線不過原點的原因是______造成的；
（ II）如圖2的裝置中，兩個相同的弧形軌道M、N，分別用于發射小鐵球P、Q，兩軌道上分別裝有電磁鐵C、D；調節電磁C、D的高度，使AC=BD，從而保證小鐵球P、Q在軌道出口處的水平初速度v₀相等．將小鐵球P、Q分別吸到電磁鐵上，然后切斷電源，使兩小鐵球以相同的初速度從軌道M、N下端口射出，實驗結果是兩小球同時到達E處，發生碰撞．現在多次增加或減小軌道M口離水平面BE的高度（即只改變P球到達水平面速度的豎直分量大小），再進行實驗的結果是：
試分析回答該實驗現象說明了：①______，②______，③______．
（ III） （1）關于圖2的“驗證機械能守恒定律”實驗中，以下說法正確的是
A．實驗中摩擦是不可避免的，因此紙帶越短越好，因為紙帶越短，克服摩擦力做的功就越少，誤差就越小
B．實驗時必須稱出重錘的質量
C．紙帶上第1、2兩點間距若不接近2mm，則無論怎樣處理實驗數據，實驗誤差都一定較大
D．處理打點的紙帶時，可以直接利用打點計時器打出的實際點跡
（2）圖3是實驗中得到的一條紙帶，在計算圖中N點速度時，幾位同學分別用下列不同的方法進行，其中正確的是
A．v_N=g_nT　　　        B．v_N=

xn+xn+1

2T

C．v_N=

dn+1-dn-1

2T

     D．v_N=g_n-1





．

Answer 1

（ I）根據胡克定律有：F=k（x-l₀），
由此可知橫軸截距大小為彈簧原長，圖象的斜率大小為彈簧的勁度系數，
由圖象得：k=

△F

△X

=

(8-0)N

(4.5-0.5)cm

=200N/m．
由圖象可知，該圖線不過原點，當彈簧被豎直懸掛自然下垂時，說明由于彈簧自身受重力而伸長．
（ II）平拋運動水平方向做勻速直線運動，根據實驗可知，P球從M點平拋，而Q球從N點在水平面上勻速運動，二者運動軌跡雖然不同，但是水平方向的運動規律相同，因此P球會砸中Q球；僅僅改變弧形軌道M的高度，只是影響P球在空中運動時間，但是P、Q兩球在水平方向上的運動規律是相同的，因此實驗現象相同，應這個實驗說明平拋運動的物體在水平方向上做勻速直線運動．
該實驗現象說明了：①總是發生碰撞，②P水平方向的分運動是勻速直線運動，③各分運動具有獨立性．
（ III）（1）A、實驗中摩擦是不可避免的，不是紙帶越短越好，因為紙帶越短，在紙帶上打出的點就越少，進行數據處理時誤差將會增大，故A錯誤．
B、因為我們是比較mgh、

1

2

mv²的大小關系，故m可約去比較，不需要準確測量重錘的質量．故B錯誤．
C、物體自由下落時根據公式h=

1

2

gt²，其中t=T=0.02s，由此可知，開始所打兩個點之間的距離約等于2mm，但是實驗中我們不一定要選用第一個點作為研究的初始點，可以在靠前位置中清晰的一段點中選某一個點作為研究過程的初位置．故C錯誤．
D、處理打點的紙帶時，可以直接利用打點計時器打出的實際點跡，故D正確．
故選D．
（2）A、v_N=g_nT，該公式是運用自由落體運動的速度時間公式求解的，我們實驗是驗證機械能守恒定律，如果把紙帶的運動當成是自由落體運動，就不需要驗證機械能守恒定律呢，故A錯誤．
B、v_N=

xn+xn+1

2T

，這是根據勻變速直線運動的推論，中間時刻速度等于這一段過程的平均速度求解的，故B正確．
C、v_N=

dn+1-dn-1

2T

，這和B選項運用的規律一樣，不同的是計算位移的方式不一樣，故C正確．
D、v_N=g_n-1t，這和A選項運用的規律一樣，故D錯誤．
故選BC．
故答案為：（ I）200，彈簧自身所受重力  
（ II）①總是發生碰撞
②P水平方向的分運動是勻速直線運動
③各分運動具有獨立性
（ III）（1）D　　　（2）BC