Question

如圖所示，用金屬絲AB彎成半徑r="l" m的圓弧，但在A、B之間留出寬度為d="2" cm相對來說很小的間隙．將電量q=3.13×10-9C的正電荷均勻分布金屬絲上，求圓心O處的電場強度．

Answer 1

C， 的方向向左，指向缺口。 

中學物理只講點電荷場強及勻強電場場強的計算方法，一個不規則帶電體(如本題的缺口帶電環)所產生的場強，沒有現成公式可用，但可以這樣想：將圓環的缺口補上，并且它的電荷密度與缺了口的環體原有電荷密度一樣，這樣就形成了一個電荷均勻分布的完整帶電環，環上處于同一直徑兩端的微小部分可看成兩個相對應的點電荷，它們產生的電場在圓心O處疊加后場強為零．根據對稱性可知，帶電圓環在圓心O處的總場強E=0．至于補上的帶電小段，由題給條件可視作點電荷，它在圓心O處的場強E1是可求的．若題中待求場強為E2，則由便可求得E2．設原缺口環所帶電荷的線密度為σ，，則補上的金屬小段帶電量，它在O處的場強為。
設待求的場強為，由可得， 負號表示與方向相反，即的方向向左，指向缺口。