Question

【題目】如圖所示，在水平轉盤邊緣放著一質量為1kg的物塊（可看成質點），物塊用長為0.25 m的細線與固定在轉盤中心軸上的力傳感器相連，傳感器的大小不計。細線能承受的最大拉力為5 N，物塊與水平轉盤間的動摩擦因數為0.4，且可認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。水平轉盤邊緣距水平地面的高度為0.8m，轉盤可繞豎直中心軸轉動。轉盤靜止時，細線剛好伸直，傳感器的示數為零（取g=10 m/s2）。不計空氣阻力。下列說法正確的是

A.轉盤的角速度為2rad/s時，物塊受到的摩擦力大小為1 N

B.轉盤的角速度大于3rad/s時，物塊一定受到細線拉力

C.轉盤的角速度大于6rad/s時，細線會被拉斷

D.若細線恰好被拉斷，則物塊落地時到中心軸的距離為0.6 m

Answer 1

【答案】AC

【解析】

由題中“物塊用長為0.25 m的細線與固定在轉盤中心軸上的力傳感器相連”可知，本題考查勻速圓周運動和平拋運動，根據向心力公式和平拋運動規律可分析本題。

A．根據向心力公式

可得，當轉盤的角速度為2rad/s時，向心力為1N，

最大靜摩擦力為

最大靜摩擦力為4N，所以向心力小于最大靜摩擦力，靜摩擦力提供向心力，物塊受到的摩擦力大小為1 N，故A正確；

B．轉盤的角速度等于3rad/s時，向心力大小為2.25N，小于小于最大靜摩擦力，所以物體不一定受繩子拉力，故B錯誤；

C．當轉盤的角速度等于6rad/s時，向心力大小為9N，等于最大靜摩擦力加繩子最大拉力，所以當轉盤的角速度大于6rad/s時，繩子會被拉斷，故C正確；

D．當細線恰好被拉斷，此時物塊的線速度為

根據平拋運動公式

，

解得

但物體是在邊緣飛出，故物塊落地時到中心軸的距離為

故D錯誤。