Question

【題目】如圖所示是滑梯簡(jiǎn)化圖，一小孩從滑梯上A點(diǎn)開(kāi)始無(wú)初速度下滑，在AB段勻加速下滑，在BC段勻減速下滑，滑到C點(diǎn)恰好靜止，整個(gè)過(guò)程中滑梯保持靜止?fàn)顟B(tài)．假設(shè)小孩在AB段和BC段滑動(dòng)時(shí)的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1和μ2，AB與BC長(zhǎng)度相等，則（ ）

A. 整個(gè)過(guò)程中地面對(duì)滑梯始終無(wú)摩擦力作用

B. 動(dòng)摩擦因數(shù)μ1+μ2=2tanθ

C. 小孩從滑梯上A點(diǎn)滑到C點(diǎn)先超重后失重

D. 整個(gè)過(guò)程中地面對(duì)滑梯的支持力始終等于小孩和滑梯的總重力

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：小朋友在AB段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿斜面向下；在BC段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿斜面向上．以小朋友和滑梯整體為研究對(duì)象，將小朋友的加速度分解為水平和豎直兩個(gè)方向，由牛頓定律分析地面對(duì)滑梯的摩擦力方向和支持力的大��；判斷超失重時(shí)，利用加速度的方向判斷即可．

解：ACD、小朋友在AB段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，將小朋友的加速度a1分解為水平和豎直兩個(gè)方向，由于小朋友有水平向右的分加速度即有向右的力，根據(jù)牛頓定律知，地面對(duì)滑梯的摩擦力方向先水平向右；有豎直向下的分加速度，則由牛頓第二定律分析得知：小孩處于失重，地面對(duì)滑梯的支持力FN小于小朋友和滑梯的總重力．同理，小朋友在BC段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，小孩處于超重，地面對(duì)滑梯的支持力大于小朋友和滑梯的總重力，地面對(duì)滑梯的摩擦力方向水平向左．故ACD錯(cuò)誤．

B、設(shè)AB的長(zhǎng)度為L，AB間的高度為h，則sinθ=，小孩在B點(diǎn)的速度為v．

小孩從A到B為研究對(duì)象，由動(dòng)能定理得：

﹣μ1mgLcoosθ+mgh=﹣0…①

小孩從B到C為研究過(guò)程，由動(dòng)能定理得：

﹣μ2mgLcosθ+mgh=0﹣..②

聯(lián)立①②代入數(shù)據(jù)得：μ1+μ2=2tanθ，故B正確．

故選：B．